雙曲線及其標準方程(2)課件

                                                                            上傳人:陳** 文檔編號:182182378 上傳時間:2023-01-20 格式:PPT 頁數:13 大?。?61KB
                                                                            收藏 版權申訴 舉報 下載
                                                                            雙曲線及其標準方程(2)課件_第1頁
                                                                            第1頁 / 共13頁
                                                                            雙曲線及其標準方程(2)課件_第2頁
                                                                            第2頁 / 共13頁
                                                                            雙曲線及其標準方程(2)課件_第3頁
                                                                            第3頁 / 共13頁
                                                                            資源描述:

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                                                                            1、雙曲線及其標準方程(2)F(c,0)F(c,0)a0,b0,但,但a不一不一定大于定大于b,c2=a2+b2ab0,a2=b2+c2|MF1|MF2|=2a,(02aF1F2)橢橢 圓圓雙曲線雙曲線F(0,c)F(0,c)22221(0)xyabab22221(0)yxabab22221(0,0)xyabab22221(0,0)yxabab焦點在x軸焦點在x軸焦點在y軸焦點在y軸焦點在x軸焦點在y軸焦點在y軸焦點在x軸焦點位置焦點位置的判斷的判斷哪個系數為正,焦點就哪個系數為正,焦點就在對應那個軸上在對應那個軸上哪個分母大,焦點哪個分母大,焦點就在對應那個軸上就在對應那個軸上|2 5,(2,5

                                                                            2、),aAy例1:求經過點焦點在 軸上的雙曲線的標準方程;.y解:焦點在 軸上12222 bxay可可設設所所求求雙雙曲曲線線方方程程為為由由題題意意得得:14255222baa162 b解得解得1162022 xy所所求求雙雙曲曲線線方方程程為為練習練習1:已知雙曲線上兩點已知雙曲線上兩點P1、P2的坐標分別(的坐標分別(3,)、)、(9/4,5),求雙曲線的標準方程),求雙曲線的標準方程.24 解:設所求雙曲線的標準方程為:解:設所求雙曲線的標準方程為:221(0)mxnymn把點把點P1、P2的坐標代入雙曲線方程得:的坐標代入雙曲線方程得:2223(4 2)19514mnmn解得:解得:m

                                                                            3、=-1/9,n=1/16.191622xy故所求雙曲線的標準方程為:故所求雙曲線的標準方程為:雙曲線方程的設法雙曲線方程的設法:222210,0 xyabab222210,0yxabab(1)待定系數法)待定系數法(2)模糊設法(焦點不確定,設)模糊設法(焦點不確定,設一般方程一般方程)焦點在X軸焦點在Y軸0)(mn122nymx解解:由已知可得由已知可得 例例2 2.已知已知A,BA,B兩地相距兩地相距800800m,在在A A地聽到炮彈爆炸聲比在地聽到炮彈爆炸聲比在B B地晚地晚2 2s,且聲速為且聲速為340340m/s,求炮彈爆炸點的軌跡方程求炮彈爆炸點的軌跡方程.使使A、B兩點在兩點

                                                                            4、在x軸上,并軸上,并且點且點O與線段與線段AB的中點重合的中點重合如圖所示,建立直角坐標系如圖所示,建立直角坐標系xO Oy,設爆炸點設爆炸點P的坐標為的坐標為(x,y),則則2a=680,a=3401(0)11560044400 xyx22222800,400,cc 因此炮彈爆炸點的軌跡方程為因此炮彈爆炸點的軌跡方程為44400bca 2 22 22 2PBA340 2680PAPB800所以所以爆炸點的軌跡是以爆炸點的軌跡是以A、B為焦點的雙曲線在靠近為焦點的雙曲線在靠近B處的一支上處的一支上.xy12222byax322222212222212例:求下列動圓圓心M的軌跡(1)與圓C:(x

                                                                            5、+2)+y=4內切,且過點A(2,0);(2)與圓C:x+(y-1)=1和圓C:x+(y+1)=4都外切;(3)與圓C:(x+3)+y=9外切,且與圓C:(x-3)+y=1內切.22:(1)1(1)()3yxx 解左支2243(2):41()()34xyy上支且在兩圓外部22(3)1(2).45xyx方法:利用雙曲線的定義求軌跡方程12ABCA練習2:中,B(4,0),C(-4,0),點 運動時,滿足sinB-sinC=sinA,求點A的軌跡.22:48,1(2).412xyACABBCx解練習練習3 3:如果方程如果方程 表示雙曲線,表示雙曲線,求求m m的取值范圍的取值范圍.22121xy

                                                                            6、mm分析分析:由由12m(2)(1)0m m得得變式一變式一:22121xymm1m 或或2m 10220mmm 變式二變式二:22121xymm練習練習4:1、若方程若方程(k2+k-2)x2+(k+1)y2=1的曲線是焦點在的曲線是焦點在y軸上的軸上的 雙曲線,則雙曲線,則k .(-1,1)2.雙曲線雙曲線 的焦距是的焦距是6,則,則k=.kyx222 6 3.若方程若方程 表示雙曲線,求實數表示雙曲線,求實數k的的 取值范圍取值范圍.15222kykx|-2k5122212121,916,2FPFxyF FPFPFS例4:雙曲線的左右焦點為,點 在雙曲線上,且求Py.F2F1O.x221

                                                                            7、1|,|tPFtPF解:設:由雙曲線的第一定義得6|21tt由余弦定理得:2121003cos212221t ttt2121002)(2121221t tt ttt6421 t t3163sin212121t tSPFF1216.F PFS解:1212,3F PFFPFS變式:若求1212,.F PFFPFS推廣:若求122.tan2F PFbS解:222221122221122212121210100 xyxyababababFFPbbPFF已知橢圓()與雙曲線(,)有公共焦點、,設 是它們的一個交點,試用、表示的面積。例5:解:222222121cbaba令21PFF由題意得2221222

                                                                            8、1bbaa義,得:,則由橢圓,雙曲線定2211212|2|aPFPFaPFPF及|2|cos,21221222121PFPFFFPFPFPFF中在)(令|21PFPF 212211|aaPFaaPF,則)()(22212222212122212222aababaaa22212221bbbb2221212sinbbbb222121222121221sin|2121bbbbaaPFPFSFPF)(.21bb22*2121222:1()|,4|4 xybNPFPFF FbPFb練習5 雙曲線,若且,求22221214164|bcFFPFPF解:由雙曲線的第一定義得42|21aPFPF在雙曲線右支知,點由PPF4|2y.F2F1OxP|)|4(416222PFPFb|4|222PFPF4|2422PFb又3241622bb42 b1b所以

                                                                            展開閱讀全文
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