約束扭轉學習

                                                                            上傳人:痛*** 文檔編號:235435886 上傳時間:2023-11-09 格式:PPTX 頁數:27 大?。?98.53KB
                                                                            收藏 版權申訴 舉報 下載
                                                                            約束扭轉學習_第1頁
                                                                            第1頁 / 共27頁
                                                                            約束扭轉學習_第2頁
                                                                            第2頁 / 共27頁
                                                                            約束扭轉學習_第3頁
                                                                            第3頁 / 共27頁
                                                                            資源描述:

                                                                            《約束扭轉學習》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《約束扭轉學習(27頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。

                                                                            1、開口薄壁桿件受自由扭轉時,橫截面上的扭轉剪應力沿壁厚按直線規律變化。截面中線無剪應力(從而在包含截面中線的縱向曲面無剪切變形,),在截面邊緣處剪應力最大,其值為 (8-1)開口薄壁桿自由扭轉時兩端截面之間的相對扭轉角 及單位長度扭轉角 ,分別為 (8-2)第1頁/共27頁非圓形截面桿受扭時,如果桿橫截面的翹曲受到阻礙,其上將產生不均勻的附加正應力,這種扭轉稱為約束扭轉。工字形截面桿受約束扭轉時,(圖8-4a),其兩個翼緣為相反的方向彎曲;對于這種現象只要把它所受的外扭矩看作如圖8-4b所示的力偶矩。鐵路橋跨的直線上梁,當列車通過時由于作用在軌頂的橫向搖擺力T不通過橫截面的彎曲中心A而引起約束扭

                                                                            2、轉 第2頁/共27頁第3頁/共27頁第4頁/共27頁8-2 -2 約束扭轉正應力分析 符拉索夫對于開口薄壁桿件約束扭轉時變形作了如下兩個假設。(1)桿的中曲面上無剪應變,第5頁/共27頁(2)周邊上的投影不變形。橫截面的周邊無彎曲變形及沿周邊切線方向無伸長縮短變形,亦即無切向線應變()v在上述兩個假設的基礎上,便可研究任意橫截面上任意一點的縱向位移,找出代表橫截面翹曲情況的縱向位移函數 第6頁/共27頁1.縱向位移函數第7頁/共27頁1.縱向位移函數 設有一開口薄壁桿如圖8-9a所示,在其左端橫截面平面內取任意點O為坐標原點,并按右手規則取直角坐標系,其中z軸平等于桿件軸線?,F在研究任意橫截面

                                                                            3、z的中線(周邊)上,離任意選定的弧長起算點n為s的點M的縱向位移。切向位移分量:(8-4)第8頁/共27頁1.縱向位移函數單元體的剪切角 等于單元體棱邊MC及MD在位移分量u及v的增量為正值時所偏轉的角度 之和。(8-5)第9頁/共27頁于是任意橫截面上任意點M的縱向位移分量 的表達式為 (8-7)式中 從物理概念上來看代表M點與弧長起算點n之間的相對縱向位移,代表弧長起算點的縱向位移分量。第10頁/共27頁扭轉中心(主極點)這就是開口薄壁桿件受扭時的縱向位移函數。由此可知,以扭轉中心(主極點)為極點得出的截面中線上各點的 反映了同一橫截面上各點與弧長起算之間相對縱向位移。第11頁/共27頁2

                                                                            4、.約束扭轉正應力由圖8-9c可知,即得M點處的縱向線應變:式中,為z弧長起算點的縱向位移分量沿桿長的變化率。第12頁/共27頁有了 便可進而利用虎克定律求出橫截面上M點處的約束扭轉正應力 。應等于零。因而M點處縱向截面上的切向正應力 不等于零,而單元體處于平面應力狀態(圖8-11)第13頁/共27頁由第一式 根據得 ,以此代入第二式得 函數 可根據部分桿的平衡條件 式中,稱為截面的扇形慣性矩,適當地選擇弧長起算點可使 ,從而 (8-9)第14頁/共27頁8-3 主極點和主零點位置的確定以扭轉中心(主極點)為極點時,能使 的弧長起算點稱為主零點。此時截面周邊上各點的扇性坐標稱為主扇性坐標。主極點

                                                                            5、和主零點應滿足的條件:810第15頁/共27頁極點及弧長起算點移動時的變化公式(8-11)第16頁/共27頁主極點和主零點位置 第17頁/共27頁8-4約束扭轉正應力所對應的內力雙力矩 從工字形截面桿件的約束扭轉變形來看,正是翼緣平面內組成的兩個相距h的等值反向的內力矩 ,稱為雙力矩式中:為橫截面的扇性坐標性質,稱為主扇形慣性矩 第18頁/共27頁約束扭轉正應力的計算公式:第19頁/共27頁8-5 約束扭轉時的剪應力及其相應的內力 有兩部分:純扭轉剪應力(b)約束扭轉剪應力(c)第20頁/共27頁8-5 約束扭轉時的剪應力及其相應的內力 開口薄壁桿件受純約束扭轉時(圖8-15a),由于扭轉作用

                                                                            6、,橫截面上產生沿壁厚按直線規律變化的所謂純扭轉剪應力 (圖8-15b),其相應的內力矩稱為純扭矩 。此外,由于約束扭轉時每一部分各自在縱向平面內彎曲,還產生沿壁厚不變且沿周邊切向的所謂約束扭轉剪應力 (圖8-15c),其相應的內力矩稱為約束扭轉力矩 。開口薄壁桿件受約束扭轉時,總扭矩L是純扭矩 與約束扭轉力矩 的代數和。即 第21頁/共27頁剪應力:就是按 的規律變化的,所以約束扭轉剪應力又稱為扇形剪應力。第22頁/共27頁8-6 扭轉角微分方程式及其解和初參數方程式 以上已得出了開口薄壁桿件受約束扭轉時應力的計算公式:第23頁/共27頁下面研究扭轉角的微分方程式以(8-18)及(8-2)式代入(8-17)式得 對z求導第24頁/共27頁此微分方程式的齊次解(m0時)為 便可得到它們的初參數方程式 第25頁/共27頁便可得到它們的初參數方程式第26頁/共27頁感謝您的觀看!第27頁/共27頁

                                                                            展開閱讀全文
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