高考數學大一輪復習第九章平面解析幾何9.1直線的方程課件理北師大版名師制作優質學案

                                                                            上傳人:沈*** 文檔編號:236102307 上傳時間:2023-11-22 格式:PPT 頁數:65 大?。?7.66MB
                                                                            收藏 版權申訴 舉報 下載
                                                                            高考數學大一輪復習第九章平面解析幾何9.1直線的方程課件理北師大版名師制作優質學案_第1頁
                                                                            第1頁 / 共65頁
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                                                                            《高考數學大一輪復習第九章平面解析幾何9.1直線的方程課件理北師大版名師制作優質學案》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《高考數學大一輪復習第九章平面解析幾何9.1直線的方程課件理北師大版名師制作優質學案(65頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。

                                                                            1、9.1直線的方程第九章平面解析幾何基礎知識自主學習課時作業題型分類深度剖析內容索引基礎知識自主學習1.直線的傾斜角直線的傾斜角(1)定義:當直線l與x軸相交時,取x軸作為基準,x軸正向與直線l_之間所成的角叫作直線l的傾斜角.當直線l與x軸 時,規定它的傾斜角為0.(2)范圍:直線l傾斜角的范圍是 .2.斜率公式斜率公式(1)若直線l的傾斜角90,則斜率k .(2)P1(x1,y1),P2(x2,y2)在直線l上且x1x2,則l的斜率k .知識梳理平行或重合向上方向0,180)tan 幾何畫板展示名稱方程適用范圍點斜式_不含直線xx0斜截式_不含垂直于x軸的直線兩點式不含直線xx1(x1x2)

                                                                            2、和直線yy1(y1y2)截距式不含垂直于坐標軸和過原點的直線一般式_平面直角坐標系內的直線都適用3.直線方程的五種形式yy0k(xx0)ykxbAxByC0(A2B20)題組一思考辨析題組一思考辨析1.判斷下列結論是否正確(請在括號中打“”或“”)(1)根據直線的傾斜角的大小不能確定直線的位置.()(2)坐標平面內的任何一條直線均有傾斜角與斜率.()(3)直線的傾斜角越大,其斜率就越大.()(4)若直線的斜率為tan,則其傾斜角為.()(5)斜率相等的兩直線的傾斜角不一定相等.()(6)經過任意兩個不同的點P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直線都可以用方程(yy1)(x2x1)(xx1)

                                                                            3、(y2y1)表示.()基礎自測123456解析題組二教材改編題組二教材改編2.若過點M(2,m),N(m,4)的直線的斜率等于1,則m的值為 A.1 B.4 C.1或3 D.1或4答案123456解析3.過點P(2,3)且在兩坐標軸上截距相等的直線方程為 .答案3x2y0或xy50解析解析當截距為0時,直線方程為3x2y0;123456題組三易錯自糾題組三易錯自糾4.(2018石家莊模擬)直線x(a21)y10的傾斜角的取值范圍是 答案解析123456幾何畫板展示答案1234565.如果AC0且BC0,那么直線AxByC0不通過 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限解析故直線

                                                                            4、經過第一、二、四象限,不經過第三象限.解析1234566.過直線l:yx上的點P(2,2)作直線m,若直線l,m與x軸圍成的三角形的面積為2,則直線m的方程為 .答案x2y20或x2題型分類深度剖析題型一直線的傾斜角與斜率師生共研師生共研解析答案(2)直線l過點P(1,0),且與以A(2,1),B(0,)為端點的線段有公共點,則直線l斜率的取值范圍為 .解析答案幾何畫板展示1.若將本例(2)中P(1,0)改為P(1,0),其他條件不變,求直線l斜率的取值范圍.引申探究引申探究解答2.若將本例(2)中的B點坐標改為(2,1),其他條件不變,求直線l傾斜角的取值范圍.解答解解如圖,直線PA的傾斜角

                                                                            5、為45,直線PB的傾斜角為135,由圖像知l的傾斜角的范圍為0,45135,180).思維升華思維升華跟蹤訓練跟蹤訓練 (2017南昌模擬)已知過定點P(2,0)的直線l與曲線y 相交于A,B兩點,O為坐標原點,當AOB的面積取到最大值時,直線l的傾斜角為 A.150 B.135 C.120 D.不存在解析答案幾何畫板展示典例典例 (1)求過點A(1,3),斜率是直線y4x的斜率的 的直線方程;解答題型二求直線的方程師生共研師生共研解解設所求直線的斜率為k,即4x3y130.又直線經過點A(1,3),(2)求經過點A(5,2),且在x軸上的截距等于在y軸上的截距的2倍的直線方程.解答故所求直線

                                                                            6、方程為2x5y0或x2y10.在求直線方程時,應先選擇適當的直線方程的形式,并注意各種形式的適用條件.若采用截距式,應注意分類討論,判斷截距是否為零;若采用點斜式,應先考慮斜率不存在的情況.思維升華思維升華跟蹤訓練跟蹤訓練 根據所給條件求直線的方程:(1)直線過點(4,0),傾斜角的正弦值為 ;解答解解由題設知,該直線的斜率存在,故可采用點斜式.即x3y40或x3y40.(2)經過點P(4,1),且在兩坐標軸上的截距相等;解答解解設直線l在x,y軸上的截距均為a.若a0,即l過(0,0)及(4,1)兩點,l的方程為xy50.綜上可知,直線l的方程為x4y0或xy50.(3)直線過點(5,10)

                                                                            7、,到原點的距離為5.解答解解當斜率不存在時,所求直線方程為x50;當斜率存在時,設其為k,則所求直線方程為y10k(x5),即kxy(105k)0.故所求直線方程為3x4y250.綜上可知,所求直線方程為x50或3x4y250.命題點命題點1與基本不等式相結合求最值問題與基本不等式相結合求最值問題典典例例 (2018濟南模擬)已知直線l過點M(2,1),且與x軸、y軸的正半軸分別相交于A,B兩點,O為坐標原點,求當 取得最小值時直線l的方程.解答題型三直線方程的綜合應用多維探究多維探究命題點命題點2由直線方程解決參數問題由直線方程解決參數問題典典例例 已知直線l1:ax2y2a4,l2:2xa

                                                                            8、2y2a24,當0a2時,直線l1,l2與兩坐標軸圍成一個四邊形,當四邊形的面積最小時,求實數a的值.解解由題意知直線l1,l2恒過定點P(2,2),直線l1在y軸上的截距為2a,直線l2在x軸上的截距為a22,解答與直線方程有關問題的常見類型及解題策略(1)求解與直線方程有關的最值問題.先設出直線方程,建立目標函數,再利用基本不等式求解最值.(2)求直線方程.弄清確定直線的兩個條件,由直線方程的幾種特殊形式直接寫出方程.(3)求參數值或范圍.注意點在直線上,則點的坐標適合直線的方程,再結合函數的單調性或基本不等式求解.思維升華思維升華跟跟蹤蹤訓訓練練 已知直線l過點P(3,2),且與x軸、y

                                                                            9、軸的正半軸分別交于A,B兩點,如圖所示,求ABO的面積的最小值及此時直線l的方程.解答典例典例 設直線l的方程為(a1)xy2a0(aR).(1)若l在兩坐標軸上的截距相等,求直線l的方程;(2)若l在兩坐標軸上的截距互為相反數,求a.求與截距有關的直線方程現場糾錯現場糾錯糾錯心得現場糾錯錯解展示課時作業1.直線 xya0(a為常數)的傾斜角為 A.30 B.60C.150 D.120基礎保分練12345678910111213141516解析答案00,b0時,a0,b0.選項B符合.5.如圖中的直線l1,l2,l3的斜率分別為k1,k2,k3,則A.k1k2k3B.k3k1k2C.k3k2k

                                                                            10、1D.k1k3k2解析答案12345678910111213141516解解析析直線l1的傾斜角1是鈍角,故k10,直線l2與l3的傾斜角2與3均為銳角且23,所以0k3k2,因此k1k3k2,故選D.6.已知兩點M(2,3),N(3,2),直線l過點P(1,1)且與線段MN相交,則直線l的斜率k的取值范圍是 解析答案12345678910111213141516解析答案123456789101112131415167.已知直線l:(a2)x(a1)y60,則直線l恒過定點 .(2,2)解解析析直線l的方程變形為a(xy)2xy60,所以直線l恒過定點(2,2).答案1234567891011

                                                                            11、12131415168.若直線l的斜率為k,傾斜角為,而 則k的取值范圍是 .解析9.已知三角形的三個頂點A(5,0),B(3,3),C(0,2),則BC邊上中線所在的直線方程為 .12345678910111213141516答案x13y50解析10.直線l過點(2,2)且與x軸、y軸分別交于點(a,0),(0,b),若|a|b|,則直線l的方程為 .解析12345678910111213141516答案xy0或xy4011.已知直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積為3,分別求滿足下列條件的直線l的方程:(1)過定點A(3,4);解答12345678910111213141516解解由題意知,

                                                                            12、直線l存在斜率.設直線l的方程為yk(x3)4,故直線l的方程為2x3y60或8x3y120.解答12345678910111213141516解解設直線l在y軸上的截距為b,由已知,得|6bb|6,b1.直線l的方程為x6y60或x6y60.12.如圖,射線OA,OB分別與x軸正半軸成45和30角,過點P(1,0)作直線AB分別交OA,OB于A,B兩點,當AB的中點C恰好落在直線y x上時,求直線AB的方程.解答12345678910111213141516技能提升練12345678910111213141516解析答案13.已知直線l過點(1,0),且傾斜角為直線l0:x2y20的傾斜角的2倍,則直線l的方程為 A.4x3y30 B.3x4y30C.3x4y40 D.4x3y4014.設點A(1,0),B(1,0),直線2xyb0與線段AB相交,則b的取值范圍是 .解析12345678910111213141516答案2,2解析解析b為直線y2xb在y軸上的截距,如圖,當直線y2xb過點A(1,0)和點B(1,0)時,b分別取得最小值2和最大值2.b的取值范圍是2,2.拓展沖刺練解析12345678910111213141516答案12345678910111213141516解析答案本課結束

                                                                            展開閱讀全文
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